Soal Pembahasan UTS Fisika kelas XI Semester 1

Soal latihan ulangan tengah semester I kelas XI Fisika Bagian 1

Oke kali ini saya akan membahas seputar soal UTS essay yang biasa diujikan,saran sebelum melihat pembahasan alangkah lebih baik mencari tahu sendiri terlebih dahulu karena agar diingat cukup lama ,berbeda jika langsung melihat pembahasan biasanya akan cepat lupa.

Semoga bermanfaat.

1. Sebuah benda bergerak menurut persamaan X=2t³+4t²+5 dalam meter maka tentukan percepatan benda saat t=2sekon.
Pembahasan.
Diketahui:
X=2t³+4t²+5 m
Ditanyakan: a saat t= 2 s
Dijawab:
Langkah pertama cari persamaan kecepatan (v) untuk mendapatkan ini gunakan konsep turunan.
v = dX  
      dt
   = 2t³+4t²+5
           dt
   = 2.3t³⁻¹ + 4.2t²⁻¹ +5.0
   =6t² + 8t dalam m/s

Langkah kedua cari persamaan percepatan (a) untuk mendapatkan ini gunakan juga konsep turunan.
a = dv
      dt
  = 6t² + 8t
      dt
  = 6.2t²⁻¹ + 8.1t¹⁻¹
  = 12t +8 dalam m/s²
Maka percepatan saat t=2sekon
a = 12(2) + 8
  = 24+8
  = 32 m/s²

2. Suatu partikel bergerak dengan persamaan : r=(3t²+4t)i + (2t²+5)j dimana r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan percepatan saat t=2sekon.
Pembahasan.
Diketahui:
r=(3t²+4t)i + (2t²+5)j dalam meter
Ditanyakan: a saat t=2s
Dijawab:
Langkah pertama cari persamaan kecepatan (v) untuk mendapatkan ini gunakan konsep turunan.
v = dr 
      dt
   = (3t²+4t)i + (2t²+5)j
                dt
  = (3.2t²⁻¹ + 4.1t¹⁻¹)i + (2.2t²⁻¹ +5.0)j
  = (6t + 4)i + (4t)j dalam m/s

Langkah kedua cari persamaan percepatan (a) untuk mendapatkan ini gunakan juga konsep turunan.
a = dv
      dt
   = (6t + 4)i + (4t)j
               dt
   = (6.1t¹⁻¹ + 4.0)i + 4.1t¹⁻¹ j
   = 6i + 4j m/s²
Maka karena tidak ada persamaan waktu sehingga percepatan menjadi konstan,percepatan saat t=2s.
a= √(6² + 4²)
  = √(36+16)
  = √(52)
  = 2√(13) m/s²

3. Dua buah planet A dan B bergerak mengelilingi Matahari. Perbandingan jarak antara Planet A dan B Ra:Rb=2:3. Tentukan periode Planet B jika Periode A=88 hari.
Pembahasan.
Diketahui:
Ra:Rb=2:3
Ta = 88 hari
Ditanyakan: Tb ?
Dijawab:
Gunakan saja langsung Hukum Kepler III
T² ~ R³

Didapat pebandingannya:
Ta² = Ra³
Tb²   Rb³

88² = 2³ à Kali silang
Tb²    3³

Tb² = 88² .3³
              2³
       = 88.88.3.3.3 
            2.2.2
      = 11.88.3.3.3
      = 26136
Tb =√(36136)
     =161,667 hari atau sekitar 162 hari

4. Jarak rata-rata Merkurius dengan matahari 40 juta km. Periode Mars 542 hari. Jika jarak rata-rata Planet Mars dengan Matahari 200 juta km.Tentukan periode revolusi merkurius.
Pembahasan.
Diketahui:
Rme = 40 juta km
Rma = 200 juta km
Tma = 542 hari
Ditanyakan: Tme ?
Dijawab:
Gunakan saja langsung Hukum Kepler III
T² ~ R³

Didapat pebandingannya:
Tme² = Rme³
Tma²    Rma³

Tme² = 40³ à Kali silang
542²    200³

Tme² = 542².40³
               200³
Tme² = 542²
              5³
Tme²  =293764
              125
Tme² = 2350
Tme   = √(2350)
Tme    = 48,477 hari
Tme    =48,5 hari

5, Besar tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah 2 x 10⁴ N/m²jika panjang batang 2m dan modulus elastisitas 3 x 10⁶ N/m² maka tentukan pertambahan panjang pegas.
Pembahasan.
Diketahui:
σ= 2 x 10⁴ N/m²
E= 3 x 10⁶ N/m
L= 2m
Ditanyakan: ΔL ?
Dijawab:
Cari renggangan menggunakan rumus modulus elastis:
E= σ
     e
e = σ
      E
e = 2 x 10⁴
     3 x 10⁶
e = 0,667 x 10⁻²

Baru mencari pertambahan panjang:
e = ΔL à Kali silang
       L
ΔL = e.L
ΔL = 0,667 x 10⁻²  x  2 
      = 1,33 x 10⁻² meter
      = 1,33 cm

Selesai ,jika ada yang ditanyakan silahkan atau merespon isi blog ini ataukah sudah bagus atau belum bisa komentar dibawah ya atau untuk lebih lanjut bisa juga kunjungi fanspage saya jika ada yang ingin ditanyakan seputar fisika di Tanya Jawab Seputar Fisika .
Seputar materi yang di post:
-Soal pembahasan vektor buku grafindo

-Bank soal pembahasan gelombang bunyi

-Soal pembahasan listrik dinamis buku gravindo

Soal pembahasan peluang yang biasa dalam ulangan 2

Soal pembahasan permutasi II

Oke sekarang kita lanjutkan soal pembahasan permutasi yang kemarin sudah dibahas ,jika ada yang belum lihat bisa kunjungi link ini Soal pembahasan permutasi I .
Semoga bermanfaat

1.Tentukan nilai permutasi berikut ini:
a.P(16,6) x P(14,5)
b.P(6,2) x P(7,3)
         P(8,2)

Pembahasan:
Ingat rumus permutasi :

P(n,m) =     n!     

               (n-m)!

a).P(16,6)  x P(14,5)

Maka:

P (16,6) =   16!   

               (16-6)!

             =  16!  

                 10!

             = 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10!

                                    10!

             = 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11

             = 5765760

P (14,5) =   14!   

                (14-5)!

            =  14! 

                 9!

            = 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9!

                               9!

            = 14 x 13 x 12 x 11 x 10

            = 240240

Sehingga:

P(16,6) x P(14,5) = 5765760 x 240240 

                          =1,38 x 10¹²

b).P(6,2) x P(7,3)

          P(8,2)

Maka:

P(6,2) =   6!  

             (6-2)!

           = 6! 

              4!

           = 6 x 5 x 4!

                   4!

           = 6 x 5

           = 30

P(7,3) =   7!   

             (7-3)!

          = 7! 

             4!

          = 7 x 6 x 5 x 4!

                    4!

          = 7 x 6 x 5

          = 210

P(8,2) =  8!   

            (8-2)!

          = 8! 

             6!

          = 8 x 7 x 6!

                  6!

           = 8 x 7

           =56

Sehingga:

P(6,2) x P(7,3) = 30 x 210 = 112,5
          P(8,2)            56

2.Tentukan banyak bilangan ratusan yang dapat disusun dari angka-angka berikut dengan ketentuan setiap bilangan tidak memuat angka yang sama.
a.1,2,5,8,9
b.1,3,7,8,9
c.3,4,5,6,7,8,9

Pembahasan:

Bilangan ratusan otomatis ada 3 kolom 100-999 ,dan karena tidak boleh diulang angkanya dapat dirumuskan menjadi:

Hasil (H) = n x (n-1) x (n-2)

Maka:

a) 1,2,5,8,9 ⇒n=5

Hasil (H) = 5 x (5-1) x (5-2)

             = 5 x 4 x 3

             = 60 bilangan ratusan yang tidak sama

b) 1,3,7,8,9 ⇒n=5

Hasil (H) = 5 x (5-1) x (5-2)

             = 5 x 4 x 3

             = 60 bilangan ratusan yang tidak sama

c) 3,4,5,6,7,8,9 ⇒n=7

Hasil (H) = 7 x (7-1) x (7-2)

             = 7 x 6 x 5

             = 210 bilangan ratusan yang tidak sama

3.Tentukan banyak bilangan antara 1000 dan 10.000 yang dapat disusun dari angka-angka pada soal nomor 2 dengan ketentuan setiap bilangan boleh memuat angka yang sama.

Pembahasan:

Bilangan ribuan otomatis ada 3 kolom 1000-9999 ,dan karena boleh diulang angkanya dapat dirumuskan menjadi:

Hasil (H) = na x (n-1) x (n-1)

Maka:

a) 1,2,5,8,9 ⇒n=5

na = 4 karena semuanya antara 1000-9999
Hasil (H) = 5 x (5-1) x (5-1) x (5-1)

              = 5 x 4 x 4 x 4

              = 320 bilangan

b) 1,3,7,8,9 ⇒n=5

na= 4 karena semuanya antara 1000-9999

Hasil (H)= 5 x (5-1) x (5-1) x (5-1)

               = 5 x 4 x 4 x 4

               = 320 bilangan

c) 3,4,5,6,7,8,9 ⇒n=7

na=6 karena semuanya antara 1000-9999

Hasil (H) = 7 x (7-1) x (7-1) x (7-1)

              = 7 x 6 x 6 x 6

              = 1512 bilangan

4.Tentukan nilai n jika diketahui P(n+4 , n+2) = 42
                                                     P(n+2 ,n)

Pembahasan:

Ingat rumus permutasi :

P(n,m) =     n!     

               (n-m)!

P(n+4 , n+2) = 42

  P(n+2 , n)

      (n+4)!       

((n+4)-(n+2))!   = 42

      (n+2)!  

  ((n+2)-n)!

  (n+4)!

    2!     = 42

  (n+2)!

    2!

 (n+4)! = 42

 (n+2)!

(n+4)(n+3)(n+2)!= 42

       (n+2)!

(n+4)(n+3)=42

n²+4n+3n+12 = 42

n²+7n+12=42

n²+7n-30=0

(n-3)(n+10) =0

n=3  V  n=-10

5.Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis dunia,terdapat 16 finalis yang akan memperebutkan Juara I,II dan III. Tentukan banyaknya susunan juara I,II dan III yang dapat terjadi.

Pembahasan:
Ingat permutasi itu menggabungkan beberapa objek dari 1 kolom atau grup dengan memperhatikan urutan.
Dilihat dari soal diatas jelas ya termasuk permutasi karena 1 grup ,urutan  itu adalah 16 sedangkan dalam satu grup terbagi menjadi 3 jadi didapat:

P(16,3) =   16!  

              (16-3)!

           =  16! 

               13!

           = 16 x 15 x 14 x 13!

                         13!

           = 16 x 15 x 14

           = 3360 susunan

Jelas ya ,jika ada yang ingin ditanyakan silahkan ajukan dikolom komentar .

Tunggu soal pembahasan peluang yang lainnya .

Soal pembahasan peluang yang biasa dalam ulangan 1

Soal pembahasan permutasi I

Oke kali ini saya akan membahas soal peluang beserta pembahasan yang selalu ada dalam ulangan essay.Semoga bermanfaat. 

1.Tentukan nilai permutasi berikut ini:
a.P(7,3)
b.P(5,2)

Pembahasan:

Ingat rumus permutasi :

P(n,m) =     n!     

               (n-m)!

Maka :
a) P(7,3) =     7!     

                   (7-3)!

              =   7!  

                   4!

              = 7 x 6 x 5 x 4!

                         4!

              =7 x 6 x 5 

              = 210

b) P(5,2)=    5!    

                 (5-2)!

             =    5! 

                   3!

             = 5 x 4 x 3!

                      3!

             = 5 x 4

             = 20

2.Tentukan banyak bilangan ratusan yang dapat disusun dari angka-angka berikut dengan ketentuan setiap bilangan tidak memuat angka yang sama.

a.3,7,8,9
c.2,6,8,9
e.1,2,3,4,5,6

Pembahasan:

Bilangan ratusan otomatis ada 3 kolom 100-999 ,dan karena tidak boleh diulang angkanya dapat dirumuskan menjadi:

Hasil (H) = n x (n-1) x (n-2)

Maka:

a) 3,7,8,9 ⇒ n=4

Hasil (H) = 4 x (4-1) x (4-2)

               = 4 x 3 x 2

               = 24 bilangan ratusan yang tidak sama

b) 2,6,8,9 ⇒ n=4

Hasil (H) =  4 x (4-1) x (4-2) x (4-3)

               = 4 x 3 x 2 x 1

               = 24 bilangan ratusan yang tidak sama

c) 1,2,3,4,5,6 ⇒ n=6

Hasil (H) = 6 x (6-1) x (6-2) x (6-3)

               = 6 x 5 x 4 x 3

               = 360 bilangan ratusan yang tidak sama

3.Tentukan banyak bilangan antara 1000 dan 10.000 yang dapat disusun dari angka-angka pada soal nomor 2 dengan ketentuan setiap bilangan boleh memuat angka yang sama.

Pembahasan :

Bilangan ratusan otomatis ada 3 kolom 1000-9999 ,dan karena boleh diulang angkanya dapat dirumuskan menjadi:

Hasil (H) = na x (n-1) x (n-1)

Maka:

a) 3,7,5,8 ⇒ n=4

na = 4 karena semuanya antara 1000-9999
Hasil (H) = 4 x (4-1) x (4-1) x (4-1)

                = 4 x 3 x 3 x 3

                = 108 bilangan

b) 2,6,8,9 ⇒ 4

na= 4 karena semuanya antara 1000-9999

Hasil (H)= 4 x (4-1) x (4-1) x (4-1)

               = 4 x 3 x 3 x 3

               = 108 bilangan

c) 1,2,3,4,5,6 ⇒ 6

na=6 karena semuanya antara 1000-9999

Hasil (H) = 6 x (6-1) x (6-1) x (6-1)

                 = 6 x 5 x 5 x 5

                 = 750 bilangan

4.Tentukan nilai n jika diketahui P(n+2 , n)=60.
Pembahasan:

Rumus permutasi : 

P(n,m) =     n!     

               (n-m)!

  60     =    (n+2)!  

               (n+2-n)!

  60     = (n+2)!

                 2!

(n+2)! = 60 x 2 x 1

(n+2)! = 120

(n+2)! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5

(n+2)! = 5!

 n+2    = 5

 n        = 5-2

 n        = 3

5.Pada suatu rapat organisasi kependudukan akan disusun pengurus yang terdiri atas ketua,sekretaris dan bendahara. Jika terdapat 7 orang calon yang layak untuk dipilih,berapa banyak susunan pengurus yang mungkin dapat dibentuk?

Pembahasan: 

Ingat permutasi itu menggabungkan beberapa objek dari 1 kolom atau grup dengan memperhatikan urutan.
Dilihat dari soal diatas jelas ya termasuk permutasi karena 1 grup ,urutan  itu adalah 7 sedangkan dalam satu grup terbagi menjadi 3 jadi didapat:

P(7,3) =   7!   

             (7-3)!

          =   7!   

               4!

          = 7 x 6 x 5 x 4!

                       4!

Jelas ya ,jika ada yang ingin ditanyakan silahkan ajukan dikolom komentar .

Tunggu soal pembahasan peluang yang lainnya .
Soal pembahasan permutasi I